判断函数f(x)=lg(√x²+1 －x)的奇偶性
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是奇函数
f(-x)=lg[√(x^2+1)+x]
=lg{[√(x^2+1)+x][√(x^2+1)-x]/[√(x^2+1)-x]}
=-f(x)
f(-x)=lg[√(x^2+1)+x]
=lg{[√(x^2+1)+x][√(x^2+1)-x]/[√(x^2+1)-x]}
=-f(x)
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追问
怎么就=-f(x)？看不懂
追答
f(-x)=lg[√(x^2+1)+x]
然后lg里面上下同乘[√(x^2+1)-x]得到
lg{[√(x^2+1)+x][√(x^2+1)-x]/[√(x^2+1)-x]}
对吧？
然后
=lg{1/[√(x^2+1)-x]}
=-lg[√(x^2+1)-x]
=-f(x)
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