Question

如图，在等腰梯形ABCD中，AD平行BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点

试证明三角形MBC为等腰三角形 试证明四边形MENF为菱形

Answer 1

小孩 你好
要证MBC为等腰三角形只要整MBC中有两条相等的边
据图可知证MB=MC即可
在三角形ABM和三角形MBC中已知AB=DC，角A=角B（由等腰梯形可得）又因为M为AD的中点
则有AM=MD,所以三角形ABM与三角形MBC全等
那么就有了MB＝MC，三角形MBC为等腰三角形　 　 得证

要证明菱形就是证明这个四边形是一个邻边相等的平行四边形
连接EN，FN，在等腰三角形MBC中，　 因为F，N分别是BC，MC的中点，所以FN是三角形MBC的中位线，有FN平行且等于二分之一的MB，即FN平行且等于ME，可得四边形MENF为平行四边形，又因为MB=MC，E,F分别是中点 ，所以有ME=MF，即有邻边相等
则四边形MENF为菱形 得证

再把步骤规范化 就ok啦

Answer 2

1，利用等腰体形的形式，AB=CD，证明三角形ABM，CDM全等，即可证明三角形MBC为等腰三角形。
2，利用三角形中位线的性质，证明NE，NF分别平行BM，CM且为BM，CM的一半，即可得出结论。

Answer 3

怎么没图