如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M、N分别是AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM的中点
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小孩 你好
要证MBC为等腰三角形只要整MBC中有两条相等的边
据图可知证MB=MC即可
在三角形ABM和三角形MBC中已知AB=DC,角A=角B(由等腰梯形可得)又因为M为AD的中点
则有AM=MD,所以三角形ABM与三角形MBC全等
那么就有了MB=MC,三角形MBC为等腰三角形 得证
要证明菱形就是证明这个四边形是一个邻边相等的平行四边形
连接EN,FN,在等腰三角形MBC中, 因为F,N分别是BC,MC的中点,所以FN是三角形MBC的中位线,有FN平行且等于二分之一的MB,即FN平行且等于ME,可得四边形MENF为平行四边形,又因为MB=MC,E,F分别是中点 ,所以有ME=MF,即有邻边相等
则四边形MENF为菱形 得证
再把步骤规范化 就ok啦
要证MBC为等腰三角形只要整MBC中有两条相等的边
据图可知证MB=MC即可
在三角形ABM和三角形MBC中已知AB=DC,角A=角B(由等腰梯形可得)又因为M为AD的中点
则有AM=MD,所以三角形ABM与三角形MBC全等
那么就有了MB=MC,三角形MBC为等腰三角形 得证
要证明菱形就是证明这个四边形是一个邻边相等的平行四边形
连接EN,FN,在等腰三角形MBC中, 因为F,N分别是BC,MC的中点,所以FN是三角形MBC的中位线,有FN平行且等于二分之一的MB,即FN平行且等于ME,可得四边形MENF为平行四边形,又因为MB=MC,E,F分别是中点 ,所以有ME=MF,即有邻边相等
则四边形MENF为菱形 得证
再把步骤规范化 就ok啦
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1,利用等腰体形的形式,AB=CD,证明三角形ABM,CDM全等,即可证明三角形MBC为等腰三角形。
2,利用三角形中位线的性质,证明NE,NF分别平行BM,CM且为BM,CM的一半,即可得出结论。
2,利用三角形中位线的性质,证明NE,NF分别平行BM,CM且为BM,CM的一半,即可得出结论。
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