一道逻辑推理题!
某市一次乒乓球比赛中,有6名选手参加。其中,专业选手、业余选手各3名。比赛采取单循环赛制。为公平起见,用以下方法积分:开始前,每位选手各有10分作为底分,每赛一场,胜者加...
某市一次乒乓球比赛中,有6名选手参加。其中,专业选手、业余选手各3名。比赛采取单循环赛制。为公平起见,用以下方法积分:开始前,每位选手各有10分作为底分,每赛一场,胜者加分,负者减分;每胜专业选手加2分,每胜业余选手加1分;专业选手每输一场扣2分,业余选手每输一场扣1分。问:一位业余选手,至少要胜多少场才能保证他必定进入前三名?
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答案:至少胜四场
单循环赛制,是指所有参赛队在竞赛中均能相遇一次,最后按各队在竞赛中的得分多少、胜负场次来排列名次。 单循环一般在参赛队不太多,又有足够的竞赛时间才能采用。单循环由于参加竞赛的各队都有相遇比赛的机会, 是一种比较公平合理的比赛制度。
至少进前台,那就要算出最高分,第一名最高分是业余选手全胜另外三专二业,所以这第一名的业余选手最高分为6+2=8分
第二名:也应该是业余,第二名输给第一名业余一局扣一分,所以第二名最高分数为6+1-1=6分
第四名最高分:第四名最高分的形式为业余选手输了三场,第四名最高分为:4-3=1分(输了两个业余,输了一个专业)
第三名:为什么要先算第四名,因为至少来说,就是要比第四名最高分还要高分,就是第三名的分数要大于1分,又因为是业余选手,假如至少赢三场的话,可以有赢了两个业余+2分,赢一个专业+2分,输了两个专业-4分,分数为2+2-4+0,所以至少赢四场
单循环赛制,是指所有参赛队在竞赛中均能相遇一次,最后按各队在竞赛中的得分多少、胜负场次来排列名次。 单循环一般在参赛队不太多,又有足够的竞赛时间才能采用。单循环由于参加竞赛的各队都有相遇比赛的机会, 是一种比较公平合理的比赛制度。
至少进前台,那就要算出最高分,第一名最高分是业余选手全胜另外三专二业,所以这第一名的业余选手最高分为6+2=8分
第二名:也应该是业余,第二名输给第一名业余一局扣一分,所以第二名最高分数为6+1-1=6分
第四名最高分:第四名最高分的形式为业余选手输了三场,第四名最高分为:4-3=1分(输了两个业余,输了一个专业)
第三名:为什么要先算第四名,因为至少来说,就是要比第四名最高分还要高分,就是第三名的分数要大于1分,又因为是业余选手,假如至少赢三场的话,可以有赢了两个业余+2分,赢一个专业+2分,输了两个专业-4分,分数为2+2-4+0,所以至少赢四场
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