Question

如图所示已知e.f.g.h分别为菱形abcd各边中点求证四边形efgh为矩形

画的不像 各位勉强凑合了吧

Answer 1

连接AC，BD
因为E是AB的中点，H是AD的中点
所以EH就是△ABD的中位线
所以EH∥BD且EH=1/2BD
同理在△CBD中，也可以得出FG∥BD且FG=1/2BD
所以EH=FG且EH∥FG
用同样的方法借助AC，可以得出EF=HG且EF∥HG
又因为ABCD是菱形
所以AC⊥BD
所以EH和FG都垂直于EF和HG
所以∠HEF=∠EFG=∠FGH=∠GHE=90°
所以四边形EFGH是矩形
加油！