Question

9. 若a+b=-2，且a≥2b，则 A. b/a有最小值1/2 B. b/a有最大值1 C. a/b有最大值2 D.a/b 有最小值 -8/9

详解（过程）

Answer 1

解：∵a+b=-2，
∴a=-b-2，b=-2-a，
又∵a≥2b，
∴-b-2≥2b，a≥-4-2a，
移项，得
-3b≥2，3a≥-4，
解得，b≤-2 3 ＜0（不等式的两边同时除以-3，不等号的方向发生改变），a≥-4 3 ；
由a≥2b，得
a b ≤2 （不等式的两边同时除以负数b，不等号的方向发生改变）；
A、当a＞0时，b a ＜0，即b a 的最小值不是1 2 ，故本选项错误；
B、当-4 3 ≤a＜0时，b a ≥1 2 ，b a 有最小值是1 2 ，无最大值；故本选项错误；
C、a b 有最大值2；故本选项正确；
D、a b 无最小值；故本选项错误．
故选C．

Answer 2

a+b=-2
a=-b-2
-b-2≥2b
3b≤-2
b≤-2/3
-b≥2/3
-b-2≥-4/3
即：a≥-4/3,b≤-2/3
在数轴上标出，易知选c

Answer 3

1.5a≥-2, a≥-4/3, 3b≤-2, b≤-2/3, a/b≤-2, b/a≥1/2