如图,已知AD‖BC,∠1+∠2=∠3.试说明AB‖CD
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外角公式
∠3=∠CAB+∠ACB
AD//BC
∠ACB=∠2
则
∠3=∠CAB+∠2=∠1+∠2
∠CAB=∠1
AB//CD (内错角相等)
∠3=∠CAB+∠ACB
AD//BC
∠ACB=∠2
则
∠3=∠CAB+∠2=∠1+∠2
∠CAB=∠1
AB//CD (内错角相等)
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因为AD//BC
所以角2=角ACB
因为∠1+∠2=∠3.
所以角1+角ACB=角DCB=角3
所以AB//CD
所以角2=角ACB
因为∠1+∠2=∠3.
所以角1+角ACB=角DCB=角3
所以AB//CD
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由题可知∠CDA=∠ABC,
利用平行关系，知：两三角形全等，
∠CAB=∠1
所以AB‖CD
利用平行关系，知：两三角形全等，
∠CAB=∠1
所以AB‖CD
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