Question

已知a，b，c为三角形ABC的三边，且满足a的平方＋b的平方＋c的平方＋50＝6a＋8b＋10c，

已知a，b，c为三角形ABC的三边，且满足a的平方＋b的平方＋c的平方＋50＝6a＋8b＋10c，试判断三角形ABC的形状。

Answer 1

a^2+b^2+c^2-6a-8b-10c+50=(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0,s所以a=3,b=4,c=5满足勾股定理3^2+4^2=5^2，三角形为直角三角形。