Question

y=sin2x+2sinx的最大最小值以及周期是多少

Answer 1

可以用MATLAB来绘制，而且过程很简单

或者你也可以求解过程如下y=sin2x+2sinx
=1-2sinx2+2sinx
=-2(sinx-0.5)2+1.5
sinx的取值范围【-1，1】，因此最大值1.5，最小值-3
周期2π

Answer 2

为了便于判断，先变形为y=8 sin x/2·(cos x/2)^3，然后求导判断单调性，可知当x=pi/3时取得极大值，此时y=3根号3/2，由周期性和对称性知最小值为-3根号3/2，周期为2pi。

图中红色曲线为合成曲线，即y=sin2x+2sinx的图像。