Question

已知函数f(x)=x^2+2x+a,x属于[1,正无穷大). ⑴当a=4时,求函数f(x)的最小值

问题写错啦 f(x)=x^2+2x+a/x 答案是不是6呀

Answer 1

f(x)=x²+2x+4=(x+1)²+3;
x=1,最小值f(1)=4+3=7；

Answer 2

f(x)=x^2+2x+a=(x+1)^2-1+a 又 x属于[1,正无穷大
最小值 a-1=3

Answer 3

解：函数f(x)的对称轴为-（b/2a)=-(2/2x1)=-1
由题可知函数的开口向上且x属于【1，正无穷】
所以x=1的时候函数取得最小值
因为a=4 所以函数f（x）的最小值=1的平方+2x1+4=7

Answer 4

最小值是3 f（x）=x2＋2x＋4=（x＋1）2 3 当x=1时，f（x）最小为3

Answer 5

a=4,f(x)=x^2+2x+4=(x+1)^2+3，在x=1时有最小值为2^2+3=7

Answer 6

解：当a=4，f(x)=x^2+2x+4=（x+1）^2+3,f(x)在[1,正无穷大)上为单调递增函数，所以f(x)min=f(1)=7.