x为有理数，x-1的绝对值+x-3的绝对值有没有最小之？
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解：
有最小值，是2
当x≤1时
|x-1|+|x-3|=-x+1-（x-3）=-2x+4|≥2
当x∈（1，3）时
|x-1|+|x-3|=x-1-x+3=2
当x≥3时
|x-1|+|x-3|=x-1+x-3=2x-4≥2
所以有最小值2
有最小值，是2
当x≤1时
|x-1|+|x-3|=-x+1-（x-3）=-2x+4|≥2
当x∈（1，3）时
|x-1|+|x-3|=x-1-x+3=2
当x≥3时
|x-1|+|x-3|=x-1+x-3=2x-4≥2
所以有最小值2
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你可以花三段函数 x《1 ，x》3，1《x《3
就能算出最小值
就能算出最小值
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Ix-1I+Ix-3I
1＜x＜3
原式=2
x≤1
原式=4-2x 当x=1时最大值为2
x≥3
原式=2x-4 当x=3时最小值为2
最小值为2
1＜x＜3
原式=2
x≤1
原式=4-2x 当x=1时最大值为2
x≥3
原式=2x-4 当x=3时最小值为2
最小值为2
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