Question

高一数学高一数学高一数学

要详细解答过程！！！

Answer 1

2 （1） 因为sinx=4/5 ，x∈[π/2,π]，所以cosx=-3/5
因为sin(α+β)=sin αcos β+cos αsin β
所以sin(x+π/6)=sin xcosπ/6+cosx sinπ/6
f(x)=2*（√3/2sinx+1/2cosx）-2cosx=√3sinx+cosx-2cosx=√3sinx-cosx
将sinx cosx代人上式，得 f(x)=

（2）函数可化简
f(x)=2*（√3/2sinx+1/2cosx）-2cosx=√3sinx+cosx-2cosx=√3sinx-cosx
=2（√3/2sinx-1/2cosx）=2sin(x-π/6)
因为 π/2<x<π ，所以 π/3<x-π/6<π5/6
画图，可知，当x=π/2是f(x)最大，此时f(x)=1
当x=π5/6时f(x)最小，f(x)=自己算

3（1）
当（-π≤x＜0）时，f(x)=cosx=1/2 x=-π/3
当（0≤x≤π）时，f(x)=sinx=1/2 x=π/6或5/6π

（2）图跟上面那个一样
当a小于-1时，有0个解
当a大于等于-1小于0是，有一个解
当a大于等于0小于1时，有三个解
当a等于1时，有两个解
当a大于1时有0个解