设A=198198198,,,,,198,A是由2005个198组成的多位数,则A被26除的余数是几
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A和26都是偶数,所以A被26除的余数也是偶数。
因为A和26有公约数2,所以A被26除的余数是A/2被13除的余数的2倍。
A/2=99099099...099(共2005个99)
因为91=13*7,所以91091091...091(共2005个91)是13的倍数。
所以,A/2被13除的余数等于8008008...008(共2005个8)被13除的余数。
因为8008=13*77*8,所以8008008...008(共2004个8)是13的倍数。
所以8008008...008(共2005个8)被13除的余数等于800000...000(共6012个0)被13除的余数。
因为1000000被13除的余数是1,所以800000...000(共6012个0)被13除的余数是1。
所以800000...000(共6012个0)被13除的余数是8。
所以A被26除的余数是16。
因为A和26有公约数2,所以A被26除的余数是A/2被13除的余数的2倍。
A/2=99099099...099(共2005个99)
因为91=13*7,所以91091091...091(共2005个91)是13的倍数。
所以,A/2被13除的余数等于8008008...008(共2005个8)被13除的余数。
因为8008=13*77*8,所以8008008...008(共2004个8)是13的倍数。
所以8008008...008(共2005个8)被13除的余数等于800000...000(共6012个0)被13除的余数。
因为1000000被13除的余数是1,所以800000...000(共6012个0)被13除的余数是1。
所以800000...000(共6012个0)被13除的余数是8。
所以A被26除的余数是16。
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