Question

如图，已知点A是一次函数y=x的图像与反比例函数y=2/x的图像在第一象限内的交点，点B在x轴的负

如图，已知点A是一次函数y=x的图像与反比例函数y=2/x的图像在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么△AOB的面积为（）（请详细解释这题）

Answer 1

解：因为A是y=x与y=2/x的交点，所以有x=2/x,.。由于A在第一象限，所以A（根2，根2）。，OA=2，，由于OA=OB，所以B（-2,0）。在△AOB中OB=2，△AB的高为根2，所以s△AOB=1/2OB×根2=根2.。

Answer 2

解由题知A(√2，√2）
则/OA/=√(√2)^2+(√2)^2=2
由OB=OA=2
故SΔAOB=1/2/OB/乘以A的纵标
=1/2*2*√2
=√2.

Answer 3

y = x, y = 2/x, 联立得A的坐标A(√2, √2)，|OA| = √(2 + 2) = 2，|OB| =|OA| = 2。|OB| 为底时高为A的纵坐标√2，△AOB的面积 = (1/2)*2*√2 = √2求采纳