Question

平行四边形定则 图中的公式如何进行证明

Answer 1

（1）

F²=F1²+F2²-2F1*F2*cos∠1=F1²+F2²-2F1*F2*cos（180°-α）

=F1²+F2²+2F1*F2*cosα

∴F=√（F1²+F2²+2F1*F2*cosα）

（2）

tanθ=F2*sinα/（F1+F2*cosα）

扩展资料：

平行四边形定则是指两个向量合成时，以表示这两个向量的线段为邻边作平行四边形，这个平行四边形的对角线就表示合向量的大小和方向。

数学推导：

F^2=CD^2+AC^2

=（F1Sinθ）^2+（F2+F1Cosθ）^2

=（F1Sinθ）^2+F2^2+2F1F2Cosθ+（F1Cosθ）^2

=F2^2+2F1F2Cosθ+F1^2

∴F=√F2^2+2F1F2Cosθ+F1^2

Answer 2

如图

(1) 

F²=F1²+F2²-2F1*F2*cos∠1=F1²+F2²-2F1*F2*cos(180°-α)

=F1²+F2²+2F1*F2*cosα

∴F=√(F1²+F2²+2F1*F2*cosα)

 

(2)

tanθ=F2*sinα/（F1+F2*cosα）

Answer 3

Answer 4

如何证明是平行四边形