已知函数f(x)=2cos^2x+cos（2x+π/2）,x∈R, （1）求f（x）的最小正周期（2）求f（x）的单调增区间
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(1)f(x)=2cos^2x+sin2x=cos2x+sin2x+1=根号2sin(2x+π/4)+1
所以最小正周期为π
（2）-π/2+2kπ<=2x+π/4<=π/2+2kπ
所以-3π/8+kπ<=x<=π/8+kπ，增区间
（3）由题可知
根号2sin(2a+π/4)+1=3/4
所以sin^2(2a+π/4)=1/32
sin(4a+π/2)=1-1/16=15/16
所以cos4a=-1/16，sin4a=根号15/4或-根号15/4
所以最小正周期为π
（2）-π/2+2kπ<=2x+π/4<=π/2+2kπ
所以-3π/8+kπ<=x<=π/8+kπ，增区间
（3）由题可知
根号2sin(2a+π/4)+1=3/4
所以sin^2(2a+π/4)=1/32
sin(4a+π/2)=1-1/16=15/16
所以cos4a=-1/16，sin4a=根号15/4或-根号15/4
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