已知fx为R上的减函数,则满足f(|x|)<f(1)的实数x的取值范围
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解：
∵f(x)是在R上的减函数，那么这个函数一定为奇函数，且f(0)=0
∵f(x)为减函数 ，且f(-1)=-f(1) ，f(-1)＞f(0)
∴ f(0) ＜f(丨x丨)＜f(1)
∴ 0 ＜丨x丨＜0
那么 0＜x＜1
∵f(x)是在R上的减函数，那么这个函数一定为奇函数，且f(0)=0
∵f(x)为减函数 ，且f(-1)=-f(1) ，f(-1)＞f(0)
∴ f(0) ＜f(丨x丨)＜f(1)
∴ 0 ＜丨x丨＜0
那么 0＜x＜1
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