若直线y=x+b与曲线x=√（1-y2)恰有一个公共点，则b的取值范围是？
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解：直线y=x+b是一条斜率为1，截距为b的直线；
曲线 x=√（1-y2)
变形为x2+y2=1且x≥0
显然是一个圆心为（0，0），半径为1的右半圆．
根据题意，直线y=x+b与曲线x=√（1-y2)
有且有一个公共点
做出它们的图形，则易得b的取值范围是{−2}∪(−1，1]
曲线 x=√（1-y2)
变形为x2+y2=1且x≥0
显然是一个圆心为（0，0），半径为1的右半圆．
根据题意，直线y=x+b与曲线x=√（1-y2)
有且有一个公共点
做出它们的图形，则易得b的取值范围是{−2}∪(−1，1]
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系科仪器
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