Question

如图，OM是∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM内部，ON是∠BOC的平分线，已知∠AOC＝80°

，求∠MON的度数。（不要用方程，用因为所以答）

Answer 1

解：
∵∠AOC＝∠AOB-∠BOC，∠AOC＝80
∴∠AOB-∠BOC＝80
∵OM平分∠AOB
∴∠AOM＝∠BOM＝∠AOB/2
∵ON平分∠BOC
∴∠BON＝∠CON＝∠BOC/2
∴∠MON＝∠BOM-∠BON＝∠AOB/2-∠BOC/2＝（∠AOB-∠BOC）/2＝80/2＝40