已知实数x、y,满足方程x²+y²-4x+1=0,求:(1)y÷x的最大 值和最小值;(2)y-x

已知实数x、y,满足方程x²+y²-4x+1=0,求:(1)y÷x的最大值和最小值;(2)y-x的最小值;(3)x²+y²的最大值... 已知实数x、y,满足方程x²+y²-4x+1=0,求:(1)y÷x的最大
值和最小值;(2)y-x的最小值;(3)x²+y²的最大值和最小值。
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2010zzqczb
2014-01-03 · TA获得超过5.2万个赞
知道大有可为答主
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x²+y²-4x+1=0即:(x-2)²+y²=3
它表示圆心是(2,0),半径为根3的圆
y÷x表示圆上点与原点所连的直线的斜率
画出图形,可以知道相切时斜率最大,此时y/x=tan60°=根3/2;
设y-x=m,则x-y+m=0
直线与圆相切时,取得最值,即:|2-0+m|/根2=根3,解得m=-2+根6或m=-2-根6
∴y-x的最小值是-2-根6
x²+y²表示圆上点到原点距离的平方,为此可以取圆于x轴的交点中靠右侧的点(2+根3,0)
∴x²+y²最大值是(2+根3)²,最小值是(2-根3)²
似水年華
2014-01-03 · 超过11用户采纳过TA的回答
知道答主
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(3)最小值为0
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追问
有过程不?
追答
解释不清,反正x和y都等于0
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