Question

在平面直角坐标系xoy中，o为坐标原点，A(sinωx,cosωx),B(cosπ/6,sinπ／

在平面直角坐标系xoy中，o为坐标原点，A(sinωx,cosωx),B(cosπ/6,sinπ／6),ω>0，求证，向量OA+OB与OA-OB互相垂直

Answer 1

向量OA+OB=（sinωx+cosπ/6，coswx+sinπ/6）
向量OA-OB=（sinωx-cosπ/6，coswx-sinπ/6）
（OA+OB）（OA-OB）=sin2wx-cos2π/6+cos2wx-sin2π/6=1-1=0
因为他们都是非零向量，所以OA+OB与OA-OB垂直

追问

thanks