已知一元二次方程(k-1)x²-2x-1=0有两个实数根,则k的取值范围为
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【解】使(k-1)x²-2x-1=0有两个实数根
则使△≥0
△=b²-4ac=4-4(k-1)x(-1)≥0
即4+4(k-1)≥0
有k-1≥-1
k≥0 又∵k-1≠0 ∴k≠1
答：k的取值范围为k≥0且k≠1
则使△≥0
△=b²-4ac=4-4(k-1)x(-1)≥0
即4+4(k-1)≥0
有k-1≥-1
k≥0 又∵k-1≠0 ∴k≠1
答：k的取值范围为k≥0且k≠1
追问
再问一题：
方程x²-2x+2=0的根的情况
A.只有一个实数根
B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根
D.没有实数根
追答
【解】x²-2x+2=0时
有△=b²-4ac=4-8=-4＜0
所以没有实数根 选D
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