Question

一道数学题、判断函数奇偶性

能看懂吧、

Answer 1

解：由"√(9-x²)""lx+2l-2"可知

x∈[-3,3]且x≠0

显然，函数的定义域对称

①当0＜x＜2时,-2＜-x＜0，-x+2＜0

f(x)=[x²√(9-x²)]/x

f(-x)=[x²√(9-x²)]/[(-x+2)-2]=-[x²√(9-x²)]/x=-f(x)

②当2≤x≤3时，-3≤-x≤-2,-x+2≤0

f(x)=[x²√(9-x²)]/x

f(-x)=[x²√(9-x²)]/[(x-2)-2]=[x²√(9-x²)]/(x-4)

由②，显然f(x)为非奇非偶函数 

Answer 2

f(-x)=(-x)²√[9-(-x)²]/(|-x+2|-2)
=x²√(9-x²)/(|-x+2|-2)
貌似没有奇偶性

Answer 3

定义域:
9-x^2≥0
x+2≠±2
x∈[-3,-2)∪(2,3]关于原点对称
令x=2.5 y≈4.14
令x=-2.5 y≈-6.91
则f(x)非奇非偶

Answer 4

非奇非偶，从定义域看

Answer 5

定义域 9-x²≥0 ∴-3≤x≤3
∵ f（-x）=-f（x）所以为奇函数 （-2≤x≤2）
剩下的定义域为非奇非偶
PS：具体你可以带几个简单的数字进去，或者要证明的话你可以把下面绝对值分一下类你可以发现其实是差不多的。 因为化简出来的时候在之前-2和2 是需要消掉的所以为奇函数。。 后来就消不掉了所以非奇非偶

Answer 6

定义域x∈（3，+∝）∪（-∝，-3），x∈（3，+∝）f（x）=x*sqrt(9-x^2),f(-x)=-f(x),奇函数
x∈（-∝，-3） f(x)=x^2*sqrt(9-x^2)/(-x-4) 非奇 非偶

Answer 7

从定义域看-3《x《3且x不等于0，可能存在奇偶性，当时f（x）和f(-x)不相等 ，所以此函数是非奇非偶函数