Question

已知函数f（x）＝x�0�6+ax�0�5+bx（a，b∈R）的图像过点P（1，2），且在点P处的切线斜率为8.

①求a，b的值 ；②求函数f（x）的单调区间。 求高人解答

Answer 1

f（x）＝x�0�6+ax�0�5+bx（a，b∈R）的图像过点P（1，2），则：2=1+a+b, 即a+b=1;f '(x)=3x^2+2ax+b, 点P处的切线斜率为8.则：8=f'(1)=1+2a+b, 即2a+b=7;于是 a=6,b=-5;f(x)=x^3+6x^2-5x;f'(x)=3x^2+12x-5=0 求出两根x1<x2;(自己求吧）则增区间(-无穷大，x1) (x1,正无穷大）， 减区间(x1,x2)

Answer 2

f（x）=x^3+ax^2+bx 经过(1,2) 所以1+a+b=2 即a+b=1 f'(x)=3x^2+2ax+b 因为在点P处的切线斜率为8,即f'(1)=8 即3+2a+b=8 即2a+b=5 所以a=4 b=-3 原函数为f(x)=x^3+4x^2-3x 解f'(x)=0 在区间[-1,1]有根x=1/3 所以当x=1/3时有极值f(x)=-14/27

Answer 3

1)、f'(x)=3x^2+2ax+b。f'(1)=3+2a+b=8，2a+b=5。2)、f(1)=1+a+b=2，a+b=1。二式相减，a=5-1=4，b=1-a=1-4=-3，f(x)=x^3+2*4x^2-3x=x^3+8x^2-3x。3)、a、b代入(1)，f'(x)=3x^2+8x-3=(3x-1)(x+3)=0，3x-1=0、x+3=0，x=1/3、x=-3。x<-3或x>1/3时，y'>0，递增；-3<x<1/3时，y'<0，递减。

Answer 4

我不会做哎