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f(x+1/x)=x²+1/x²
(x+1/x)²=x²+2*x*(1/x)+1/x²=x²+1/x²+2
f(x+1/x)=(x+1/x)²-2
f(x)=x²-2
(x+1/x)²=x²+2*x*(1/x)+1/x²=x²+1/x²+2
f(x+1/x)=(x+1/x)²-2
f(x)=x²-2
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由完全平方式(x+1/x)^2=x^2+2+(1/x)^2可得f(x)=x^2-2
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f(x+1/x)=x²+1/x²=(x+1/x)²-2
f(x)=x²-2
f(x)=x²-2
追问
f(x+1/x)=x²+1/x²=(x+1/x)²-2 怎么出来的？
追答
(x+1/x)²=x²+2*x*1/x+1/x²=x²+2+1/x²
所以x²+1/x²=(x+1/x)²-2
令t=x+1/x
则原函数为f(t)=t²-2
所以f(x)=x²-2
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