Question

如图，一次函数y=kx+b的图像经过a、b两点，与x轴相交于c点

如图，一次函数y=kx+b的图像经过a、b两点，与x轴相交于c点。求： （1）直线ac的函数解析式 （2）设点（a，-2）在这个函数图像上，求a的值

Answer 1

解析：
由图可知一次函数y=kx+b过点A(2,4)、B(0,1)，那么将点A、B坐标代入解析式可得：
{ 2k+b=4
{ b=1
易解得：k=3/2，b=1
所以直线AC的函数解析式为y=(3/2)*x+1
若点（a，-2）在这个函数图像上，那么：
(3/2)*a+1=-2
即(3/2)*a=-3
解得：a=-2

Answer 2

（1）因为直线过B（0,1）故b=1
又直线过A（2,4） 则4=2k+1 k=3/2
故解析式为y=1.5x+1即3x-2y+2=0
(2)因为（a，-2）在直线 y=1.5x+1上
故-2=1.5a+1 a=-2

Answer 3

点通过（0,1）和（2,4），列方程组 b=1;2k+b=4;解出k=3/2.所以 y=3/2x+1。
第二问：将点（a,-2）带入函数，(3/2 ) * a+1=-2，解出a=-2

Answer 4

3x-2y+2=0 a= -2