Question

高中数学三角函数题，看图，第（2）小题

Answer 1

解：（1）因为A+C=π-B, 所以sin(A+C)=sinB
那么根据题意则有：cos(A-B)cosB-sin(A-B)sinB=-3/5
即cos[(A-B)+B]=cosA=-3/5
因为0<A<π，cosA<0, 所以π/2<A<π, sinA>0
所以 sinA= √[1-(cosA)^2]=4/5
(2)根据三角形可知，向量BA在向量BC方向的投影即为|向量BA|cosB=c*cosB
由余弦定理可得：a^2=b^2+c^2-2bccosA

代入得：32=25+c^2+6c
即c^2+6c-7=(c-1)(c+7)=0
解得c=1,c=-7(舍去)
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=√2/2
所以向量BA在向量BC方向的投影即为|向量BA|cosB=c*cosB=√2/2

如有不懂请追问，满意请采纳，谢谢~

Answer 2

题我这里看得不是很清晰，我给你说一下思路吧，投影=向量|BA|cosB，你第一问求出sinA，通过a，b的值可以求出sinB，进而求出cosB,而向量|BA|=c。希望可以对你有所帮助