一道初中的物理竞赛题目 给个详细的解答过程
把一高为h、密度为ρ、半径为r的圆柱形木块放到圆柱形容器内,如向容器内灌水,使木块处于漂浮状态,则容器的最小高度应为()A。h/4B.hρ/ρ水C.ρ水/ρ+ρ水D.rρ...
把一高为h、密度为ρ、半径为r的圆柱形木块放到圆柱形容器内,如向容器内灌水,使木块处于漂浮状态,则容器的最小高度应为()
A。h/4 B.hρ/ρ水 C.ρ水/ρ+ρ水 D.rρ/4ρ水 展开
A。h/4 B.hρ/ρ水 C.ρ水/ρ+ρ水 D.rρ/4ρ水 展开
5个回答
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解:当木块与容器底接触且木块对容器底的压力恰好为零时,此时木块处于漂浮状态,注入水的质量最少,
F浮=G=mg=ρπR2hg,
木块排开水的体积:
V排=F浮/ ρ水g = ρπR2hg/ ρ水g = ρπR2h/ ρ水 ,
木块浸入水中的深度:
h水=V排/S木=(ρπR2h/ ρ水)/ S木 =(ρπR2h /ρ水) / πR2 =ρh /ρ水 ,
容器的最小高度应等于水的深度,即h容器=ρh /ρ水
(计算式中的2为平方)
F浮=G=mg=ρπR2hg,
木块排开水的体积:
V排=F浮/ ρ水g = ρπR2hg/ ρ水g = ρπR2h/ ρ水 ,
木块浸入水中的深度:
h水=V排/S木=(ρπR2h/ ρ水)/ S木 =(ρπR2h /ρ水) / πR2 =ρh /ρ水 ,
容器的最小高度应等于水的深度,即h容器=ρh /ρ水
(计算式中的2为平方)
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达到题目中的要求即为:木块恰好漂浮,可以忽略木块底部的水量。
对于木块底部,有F=ρπr^2hg=ρ水gHπr^2,所以得到B答案。
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B.hρ/ρ水
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C
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