如图,C为线段AB上一点分别以AC、AB为边在AB的同侧作等边△ ACD和等边△ BCE,AE交D

C与G点,DB交CE于H点,你能说明△GCH也是等边三角形吗?... C与G点,DB交CE于H点,你能说明△GCH也是等边三角形吗? 展开
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2013楚天舒
2014-01-04 · TA获得超过7513个赞
知道小有建树答主
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分析:先证⊿ACE和⊿DCB全等,再证⊿ACG和⊿DCH全等
证明:在⊿ACE和⊿DCB中,AC=DC,∠ACE=∠DCB=120度,CE=CB,
所以⊿ACE≌⊿DCB,所以∠CAE=∠CDH
在⊿ACG和⊿DCH中,∠CAE=∠CDH,AC=DC,∠ACG=∠DCH=60度
所以⊿ACG≌⊿DCH,所以CG=CH,又∠GCH=60度,所以△GCH是等边三角形。
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