函数y=2^1/x-1的值域 我想知道过程
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是 y=2^(1/x)-1 么？还是 y=2^[(1/x)-1] ?，或者是 y=2^[1/(x-1)] 呢？？
1）y=2^(1/x)-1 ，由于 1/x≠0 ，因此 2^(1/x)>0 且 2^(1/x)≠1 ，
所以，值域为 （-1，0）U（0，+∞）。
2）y=2^[(1/x)-1] ，由于 1/x-1≠-1 ，则 y≠1/2 ，
因此值域为 （0，1/2）U（1/2，+∞）。
3）y=2^[1/(x-1)] ，由于 1/(x-1)≠0 ，因此 y≠1 ，
所以，值域为 （0，1）U（1，+∞）。
不知是哪个，你的式子中也没有括号，只好多给你写几个。如果仍没有你要的答案，欢迎再问。
1）y=2^(1/x)-1 ，由于 1/x≠0 ，因此 2^(1/x)>0 且 2^(1/x)≠1 ，
所以，值域为 （-1，0）U（0，+∞）。
2）y=2^[(1/x)-1] ，由于 1/x-1≠-1 ，则 y≠1/2 ，
因此值域为 （0，1/2）U（1/2，+∞）。
3）y=2^[1/(x-1)] ，由于 1/(x-1)≠0 ，因此 y≠1 ，
所以，值域为 （0，1）U（1，+∞）。
不知是哪个，你的式子中也没有括号，只好多给你写几个。如果仍没有你要的答案，欢迎再问。
更多追问追答
追问
由于 1/(x-1)≠0 ，为什么 1/(x-1)不等于0呢，
追答
你确定是 y=2^1/(x-1) 么？要知道乘方的优先级高于乘、除，
这样一来，y=2/(x-1) ，值域就是 y≠0 。
你再看看，是不是我上面写的 3）呢？
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