已知x-y=5，xy=14，求x的平方+y的平方的值
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解；x-y=5，所以（x-y）²=25.即x²+y²-2xy=25
又因xy=14，所以x²+y²=53
又因xy=14，所以x²+y²=53
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x-y=5
(x-y)^2=25
x^2-2xy+y^2=25
x^2-2*14+y^2=25
x^2+y^2=25+28=53
(x-y)^2=25
x^2-2xy+y^2=25
x^2-2*14+y^2=25
x^2+y^2=25+28=53
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将(X-y）²=5² 就等于 X²+y²+2xy=25 又因为XY=14 所以X²+Y²= -3
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（x-y）^2=25=x^2-2xy+y^2
x^2+y^2=53
x^2+y^2=53
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(X-y）²+2xy=X²+y²
即：5*5+2*14=53
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