Question

设三角形ABC的内角啊a，b，c，且cosB=4/5，b=2 （1）.当A=30º时，求a的值 （

设三角形ABC的内角啊a，b，c，且cosB=4/5，b=2 （1）.当A=30º时，求a的值 （2）当三角形ABC的面积为3时，求a，c的值

Answer 1

解：（1）因为　B是三角形的内角，cosB=4/5,
所以　sibB=3/5,
由正弦定理：a/sinA=b/sinB 可得：
　　　　　　　　　　 a=bsinA/sinB
=2sin30度/(3/5)
=5/3.
(2) 由三角形面积公式：S=(1/2)acsinB 可得：
　　　　　　　　　　　　　3＝(1/2)ac(3/5)
ac=10,
　　　　由余弦定理：b^2=a^2+c^2--2accosB 可得：
　　　　　　　　　　4＝a^2+c^2--2x10x(4/5)
a^2+c^2--20=0
a^2+c^2--2ac=0
(a--c)^2=0
所以　a=c=根号10.
　　　　　　　　　

Answer 2