如图，AB=AD,BC=DC,E是AC上的点，求证：BE=DE
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∵AB=AD,
∴点A在线段BD的垂直平分线上
∵BC=DC
∴点C也在线段BD的垂直平分线上
∴AC是线段BD的垂直平分线
∴BE=DE
∴点A在线段BD的垂直平分线上
∵BC=DC
∴点C也在线段BD的垂直平分线上
∴AC是线段BD的垂直平分线
∴BE=DE
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因为AB=AD，所以角ABD=角ADB，同理CBD=CDB，所以ABC=ADC，可证三角形ABC全等于三角形ADC，所以BAE=DAE，可证三角形ABE全等于ADE，所以BE=DE
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