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已知函数f(x)=sin的平方x sinxcosx 1.求fx的最大值及取得最大值
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f(x)=sin的平方+sinxcosx
=(1-cos2x)/2+1/2*sin2x
=√2/2*sin(2x-π/4)+1/2
2x-π/4=2kπ+π/2,k∈Z
解出x得y max=√2/2+1/2时,对应的x的值;
2x-π/4=2kπ-π/2,k∈Z
解出x得y min=-√2/2+1/2时,对应的x的值;
2kπ+π/让桥2≤2x-π/4≤2kπ+3π/2,k∈Z
解出x得单减区间
2kπ-π/2≤2x-π/4≤2kπ+π/2,k∈Z
解出x得单增区间
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=(1-cos2x)/2+1/2*sin2x
=√2/2*sin(2x-π/4)+1/2
2x-π/4=2kπ+π/2,k∈Z
解出x得y max=√2/2+1/2时,对应的x的值;
2x-π/4=2kπ-π/2,k∈Z
解出x得y min=-√2/2+1/2时,对应的x的值;
2kπ+π/让桥2≤2x-π/4≤2kπ+3π/2,k∈Z
解出x得单减区间
2kπ-π/2≤2x-π/4≤2kπ+π/2,k∈Z
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