Question

解方程：（x的平方-1）的平方-5（x的平方-1）+4=0

急

Answer 1

体,然后设x�0�5-1=y ……①，那么原方程可化为y�0�5-5y+4=0，解得y1=1，y2=4，当y=1时，x�0�5-1=1,∴x�0�5=2，∴x=±√2；当y=4，时，x�0�5-1=4，∴x�0�5=5，∴x=±√5，故原方程的解为:x1=√2,x2=-√2,x3=√5,x4=-√5.解答问题:(1):在由原方程得到①的过程中利用什么法？达到了降次的目的，体现什么的数学思想？
（2）利用上面的内容解方程：x的四次方-x�0�5-6=0
请采纳。

追问

谢谢

Answer 2

（x²-1)²-5(x²-1)+4=0
[(x²-1)-4)][(x²-1)-1]=0
(x²-5)(x²-2)=0
(x+√5)(x-√5)(x+√2)(x-√2)=0
∴x=√5或x=-√5或x=-√2或x=√2