在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，求证:AC=AE＋CD.(图
在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，求证:AC=AE＋CD.(图不标准，仅供参考)....
在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，求证:AC=AE＋CD.(图不标准，仅供参考).
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解:∠B=60
则∠AOC=180-(180-60)/2=120
且AD与EC相交
则∠AOE=∠COD=60
作BO的一条直线,使相交于AC边的F点,并为∠AOC的角平分线.
则由O点到E点.F点的距离相等
所以AE=AF
由O点到D点.F点的距离相等
所以DC=FC
AF+FC=AC
所以AC=AE+CD
则∠AOC=180-(180-60)/2=120
且AD与EC相交
则∠AOE=∠COD=60
作BO的一条直线,使相交于AC边的F点,并为∠AOC的角平分线.
则由O点到E点.F点的距离相等
所以AE=AF
由O点到D点.F点的距离相等
所以DC=FC
AF+FC=AC
所以AC=AE+CD
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