Question

CRC差错校验问题

采用CRC进行差错校验，生成多项式GX=X^4+X+1，信息码为10110，则计算出的CRC校验码是什么？为什么？

Answer 1

CRC校验码为101，因为信息码为10110，则对应的多项式为X^4+X^2+X，用这个多项式除以生成多项式GX，等到的余数为X^2+1，即对应的校验码为101

Answer 2

101长度k = 3
G(x)的最高次幂r = 4
因此循环码总长度N = k + r = 7
这是一个(7, 3)循环码。

G(x) = x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 = 11111
信息码为101
用101除以11111，很明显，商0，余101，由于r = 4，因此要在余数101最高位补0成为循环码0101

生成循环码是 101 0101

Answer 3

对应的多项式X^4+X^2+X，用这个多项式乘以X^4后再除以生成多项式GX，得到的余数为X^3+X^2+X+1，即对应的校验码为1111