在△ABC中，若lga-lgc=lgsinB= -lg根号2且B∈（0，π/2），则△ABC的形状是？
2个回答
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lg(a/c)=lgsinB=lg√2/2;
sinB=√2/2;B=45°;
a/c=√2/2;c=√2a;
cosB=√2/2=(a²+c²-b²)/(2ac);
(3a²-b²)/2√2a²=√2/2;
3a²-b²=2a²;
a²=b²;
a=b;
所以∠A=∠B=45°
所以为等腰直角三角形
sinB=√2/2;B=45°;
a/c=√2/2;c=√2a;
cosB=√2/2=(a²+c²-b²)/(2ac);
(3a²-b²)/2√2a²=√2/2;
3a²-b²=2a²;
a²=b²;
a=b;
所以∠A=∠B=45°
所以为等腰直角三角形
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