Question

已知一次函数y=(3-k)x-2k^2+18。 (1)k为何值时,它的图像经过原点? (2)k为何

值时,它的图像经过点(0,-2)?
(3)k为何值时,它的图像平行于直线y=x?
(4)k为何值时,y随x的增大而增大?

Answer 1

因为是一次函数
所以 3 - k ≠ 0
所以 k ≠ 3

(1)
因为函数图像经过原点
所以把 (0 , 0) 代入得 :
-2k² + 18 = 0
k = -3 ( k = 3 舍去)
所以 k = -3 时 , 函数图像经过原点

(2)
因为函数图像与直线y = -x 的图像平行
所以 3 - k = -1
所以 k = 4

(3)平行于直线y=-x 即具有相同斜率 y=-x斜率为-1 所以-1=3-k
k=-4
（4）因为 y 随 x 的增大而增大

所以 3 - k > 0
所以 k < 3

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追问

不好意思 我的（3）题是k为何值时,它的图像平行于直线【y=x】?

追答

（2）图像经过点(0,-2)，
所以
-2k^2+18=-2 所以k=正负根号下10
(3)平行于直线y=x 即具有相同斜率 y=x斜率为1 所以1=3-k
k=2
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