已知x+1/x=√5，求x-1/x的值。
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(x+1/x）^2=5=x^2+2+(1/x)^2(x-1/x）^2=x^2-2+(1/x)^2由上式知x^2+(1/x)^2=3代入下式得(x-1/x）^2=1所以x-1/x=1或—1
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简单，（x+1/x）^2=5则展开，x^2+(1/x)^2+2=5
即x^2+(1/x)^2=3
所以(x-1/x)^2=x^2+(1/x)^2-2=1
从而x－1/x＝1
即x^2+(1/x)^2=3
所以(x-1/x)^2=x^2+(1/x)^2-2=1
从而x－1/x＝1
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(x+1/x)2=x2+2+1/x2(x-1/x)2=x2-2+1/x2=(x+1/x)2-4=1x-1/x=1或-1
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