Question

美国的高中数学题：三角形ABC,AC为18,D为AC上一点,AD为5,D到AB,BC两边的距离分别为4和5，求三角形ABC面积

很明显，这不是个直角三角形。。。。

Answer 1

Answer 2

Answer 3

少条件没？

追问

没少，绝对没少，英文原题我都看了

追答

知道了，不用计算器。
sinA=4/5 sinC=5/13 由a/sinA=c/sinC得知4a/5=5c/13
sinA^2+cosA^2=1,求出cosA=3/5
cosA=(b^2+c^-a^)/2bc
b=18
联立可求出a,c
然后就容易了...能看懂吧？不懂再问我，希望对你有帮助

追问

还真没看懂，就是那个cosA=。。。。的，看不懂，我还不是准高中生呢，这应该是高中的三角函数知识吧

追答

你需要了解几个公式
1正弦定理
2余弦定理
3还有就是同一角正弦的平方加上余弦的平方等于一
前两个公式你去百度查查，符号我打的也不准确

Answer 4

结果约为53.37？

追问

过程就行，要是是计算器按出来的，还是算了，我也会。。。。

追答

就是先求sinA，sinC，推出sinB，然后正弦定理求AB，然后面积就出来了

追问

这种方法离开计算器就什么都不是了啊。。。

追答

没有很复杂啊，sinA=4/5，cosA=3/5，sinC=5/13，cosC=12/13 所以sinB=4/5×12/13+3/5×5/13=63/65 然后AB=sinC/sinB×AC=50/7 面积S=1/2×AB×AC×sinA=360/7