Question

已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ)(0<α<β<π) 若|ka

+b|与|ka-b|大小相等,求β-α(其中k∈R,k≠0)

Answer 1

1：
（a+b）*（a-b）
=（cosα+cosβ）*（cosα-cosβ）+（sinα+sinβ）*（sinα-sinβ）
=（cosα）^2-（cosβ）^2+（sinα）^2-（sinβ）^2
=（cosα）^2+（sinα）^2-（（sinβ）^2+（cosβ）^2)
=1-1
=0
所以垂直。 ...