Question

初三数学几何题（急~）

如图，AB是⊙O的直径，以OA为直径的⊙O1与⊙O的弦AC相交于D，DE⊥OC，垂足为E。（1）试说明：AD=DC
（2）求证：DE是⊙O1的切线
（3）如果OE=EC，请判断四边形O1OED是什么四边形，并证明结论。

请给出具体过程。

图：http://xphoto.sa20.com/uploads/myphotos/788b6e26c3fdc72ffb070e1ec767e92d/17368/%ce%da%c6%df%b0%cb%d4%e3_YUAN.JPG

Answer 1

(1)
∵AO1=DO1 AO=2AO1 AO=OC
∴△ADO1∽△AOC AD:AC=1:2 AD=DC
(2)连接OD,则DO⊥AC
∵DE⊥OC ∠ADO=∠ODC=90°
∠ODE=∠DCE=∠ADO1
∴∠DOC=∠O1DO
∴∠O1DE=90°
ED⊥O1D
∴DE是⊙O1的切线
(3)∵△ADO1∽△AOC ∠O1DE=∠DEO=90°
OE=OC OC=2OE=DO1
∴DO1EO为矩形
∵AO=2OO1 OC=2OE AO=OC
∴OO1=OE
∴DO1EO为正方形

Answer 2

你的图好像和题目不符合.
1)连接OD.则角AOD是90度角.说明OD垂直AC,则AD=DC.
2)要证明是切线,需要证明角O1DE是直角.
因为角ADO是直角(上一步已经证明),则角O1AD=角O1DA
又角EDO1=角DAO1(圆周角),所以ED垂直O1D.
3)梯形.因为DO1平行CO.