Question

在平面直角坐标系内,已知点A(2,1),O为坐标原点.请你在坐标轴上确定点P,使得△AOP为等腰三角形,过程!

一定要有解题过程,还有依据!谢谢

Answer 1

解：如图所示：

以A为圆心，OA为半径作圆，与Y轴交于点P1(0，2)，与X轴交于点P2(4，0)；

以O为圆心，OA为半径作圆，与X轴交于点P3(-√5，0)，P4(√5，0)，

　　　　　　　　　　　　　　与Y轴交于点P5(0，√5)，P6(0，-√5)

作OA的垂直平分线，交Y轴于点P7(0，2.5)，交X轴于点P8(1.25，0).

 

综上所述，这样的点P有8个．

Answer 2

1. 以X轴为对称做A的对称点P，连接O、P，A、P，则AOP为等腰三角形

2. 若以OA为底做等腰三角形，则有无数个。

Answer 3