Question

已知函数f(x)=x-alnx(a∈R) (1)当a=2时，求曲线y=f(x)在点A(1,f(1)

)处的切线方程；
(2)求函数f(x)的极值。

Answer 1

当a=2时，F（x）=x-2lnx F（x）的导函数F‘（x）=1-2/x题目是在点（1，F（1））处 即求x=1时图像切线的斜率也就是x=1时的导数 ∴F’（1）=1-2/1=-1 即该切线斜率为-1而且当x=1时 F（x）=1-2ln1=1 ∴该切点为（1,1） 由切点（1,1）和切线斜率-1 通过点斜式y-y0=k（x-x0）得y-1=-1（x-1）∴y=-x+2