已知a-b=b-c=五分之三,a²+b²+c²=1.则ab+bc+ca的值等于_____
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a-b=b-c=3/5
a-b=3/5
b-c=3/5
平方得出
(a—b)²=9/25,(b—c)²=9/25
相加得出
a—c=6/5
平方得
(a—c)²=36/25
ab+bc+ca
=0.5(2ab+2bc+2ca)
=—0.5(—2ab—2bc—2ca)
=—0.5(—2ab—2bc—2ca+a²+b²+c²+a²+b²+c²—2)
=—0.5【(a—b)²+(b—c)²+(a—c)²—2】
将(a—b)²=9/25,(b—c)²=9/25,(a—c)²=36/25代入得
ab+bc+ca
=—0.5(9/25+9/25+36/25—2)
=—2/25
ab+bc+ca的值等于—2/25
a-b=3/5
b-c=3/5
平方得出
(a—b)²=9/25,(b—c)²=9/25
相加得出
a—c=6/5
平方得
(a—c)²=36/25
ab+bc+ca
=0.5(2ab+2bc+2ca)
=—0.5(—2ab—2bc—2ca)
=—0.5(—2ab—2bc—2ca+a²+b²+c²+a²+b²+c²—2)
=—0.5【(a—b)²+(b—c)²+(a—c)²—2】
将(a—b)²=9/25,(b—c)²=9/25,(a—c)²=36/25代入得
ab+bc+ca
=—0.5(9/25+9/25+36/25—2)
=—2/25
ab+bc+ca的值等于—2/25
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