Question

求帮我做一套线性代数的试卷

请会做的留下邮箱，做得好还会有分~~

Answer 1

线性代数综合试卷一

一、选择题（每题3分，共15分）
1. 设 阶行列式 = ， 是 中元素 的代数余子式，则下列各式中
正确的是
(A) ； (B) ；
(C) ； (D)
2．设n阶方阵A,B,C满足关系式ABC=E，其中E是n阶单位矩阵，则必有
(A) ACB=E； (B) CBA=E；
(C) BAC=E； (D) BCA=E
3. 设 , , , 是齐次线性方程组 的一个基础解系，则下列向量组
中不再是 的基础解系的为
(A) , + , + + , + + + ；
(B) + , + , + , - ；
(C) + , - , + , + ；
(D) + , + , + , +
4. 设方程组 有无穷多组解，则必有__________
(A) ＝1 (B) ＝－1 (C) ＝2 (D) ＝－2
5．设 , 则该向量组的最大无关组是
(A) (B) (C) (D)
二、填空题（每题3分，共15分）
1．设 ，5， 是矩阵 的特征值，则 = ，
对应三个特征值的特征向量是 ,且
（选填；线性无关，线性相关，相互正交，相互不正交）
2．5阶行列式D= =____________
3．设A是4×3矩阵，且A的秩r（A）=2，而B＝ ，则r(AB)=________
4．设 ，已知 ， 都是齐次线性方程组 的解，
则矩阵 ＝ （答案不唯一）
5．设A 为 阶可逆阵，且 ，则 =
三、计算题（每题9分，共54分）
1. 试求行列式 , 的值, 其中 , 为 阶方阵
，
2. 已知线性方程组 ，（1）常数 取何值时，方程组有
无穷多解、唯一解、无解？（2）当方程组有无穷多解时，求出其通解．
3．设4阶方阵 满足方程 ，试求矩阵 ，其中

4．已知ξ＝ 是矩阵A= 的一个特征向量
(1) 试确定参数a,b及特征向量ξ所对应的特征值；
(2) 问A能否相似于对角阵？说明理由．
5．设 已知非齐次线性方程组 的三个解为
＝ ， ＝ ， ＝ ，
求：(1) 齐次线性方程组 的通解；(2) 非齐次线性方程组 的通解.
6．设矩阵A和B相似，且
A= ,B=
（1） 求a,b的值
（2） 求可逆矩阵P,使得
四、证明题（每题8分，共16分）
1．已知3阶方阵B≠0,且B的每一个列向量都是方程组
的解,试证明|B|=0.
2．设 是齐次线性方程组 的基础解系，向量 满足
，证明：向量组 线性无关.

Answer 2

317629674@163.com
拿来学习下...

追问

已发送 注意查收~~

Answer 3

lry31383@163.com

Answer 4

那必须是俺呀:1607314437@qq.com