Question

若同时满足不等式:①x²-x-2>0;②2x²+(5+2a)x+5a<0的x的整数值只有-2,求实数a的取值范围？

答案是 -3≤a<2 求解法

Answer 1

x^-x-2>0 (x-2)(x+1)>0
x>2 　不合题意
或　　　x<-1
2x^2+(5+2a)x+5a<0
(2x+5)(x+a)<0
x<-2.5 x>-a 即　-a<x<-2.5 不合题意
或 x>-2.5 x<-a 即　-2.5<x<-a
与第一个不等式联立可得　　　-2.5<x<-a≤-1
但　x=-2 所以　　　-2<a≤-1
所以a的取值范围　　　1≤a<2

Answer 2

画一个图就行了
（x-2）(x+1)>0
(2x+5)(x+a)<0
分类讨论一下

追问

求详细过程

追答

第一个不等式得出x2-----集合A
第二个不等式分类讨论：
1.a>5/2 得出-a=-3
2.同理当a<5/2时得出a<2
画图看看，这样更直观。