Question

1.若二次函数y=x²+bx+5配方后为y=(x-2)²+k

1.若二次函数y=x²+bx+5配方后为y=(x-2)²+k,则b×k的值为
2.在平面直角坐标系中，抛物线y=x²-1与x轴的交点个数是
3.已知抛物线y=ax²+bx+c的开口向下，顶点坐标为（2，-3），那么该抛物线有
A.最小值-3 B.最大值-3 C.最小值2 D.最大值2

Answer 1

1、二次函数y=ax²+bx+c可转换为y=a(x+b/(2a))²+(4ac-b²）/4a
根据这个式子可得,b/(2a)=-2，(4ac-b²）/4a=k，其中a=1,c=5
解得b=-4,k=1. ∴b×k=-4

2、x轴上的点的特点是纵坐标都等于0
∴y=x²-1与x轴的交点个数即求y=x²-1=0的解得个数
△=b²-4ac=0-4×1×（-1）=4>0
∴原二次函数有两个实数解
∴抛物线y=x²-1与x轴的交点个数是2

3、选B
抛物线的最值为抛物线顶点的纵坐标。
因为该抛物线开口向下（可自己画图理解）
所以顶点值为抛物线最大值

Answer 2

1、y=(x－2)²＋k=x²－4x＋(k＋4)=x²＋bx＋5，则：
b=－4，k=1，则：b×k=－4

2、抛物线y=x²－1与x轴的交点个数是【2个】

3、有最大值－3 【选B】

Answer 3

1.根据顶点公式（-b/2a,(4ac-b^2)/4ac)有b=-4,k=1/5,则b*k=-4/5
2.当y=0时，抛物线与x轴相交，故有两个交点(-1,0),(1,0)
3.开口向下则有最大值，顶点坐标的y值即为最值，故选B

Answer 4

1、通过计算，b=-4,k=1,那么bxk=-4；
2、交点个数是2分别是：（-1,0）和（1,0）；
3、选B（有最大值-3）

Answer 5

1.b×k=-4
2.两个
3.选B