Question

如图15直线AB与CD相交于点O，射线OE平分角BOF,角AOD+角COB=40度，角DOF:角F

如图15直线AB与CD相交于点O，射线OE平分角BOF,角AOD+角COB=40度，角DOF:角FOB=1:7. （1）求角AOD和角EOB的度数。 （2）你发现射线OD是一条什么特殊的线？请说明理由。 （3）你发现射线OE与直线CD有什么位置关系？理由。【要过程】

Answer 1

（1）∵∠AOD+∠COB=40°，∠AOD=∠COB，
∴∠AOD=20°，
∴∠DOB=180°-20°=160°，
∵∠DOF：∠FOB=1：7，
∴∠BOF=71+7×160°=140°，
∵OE平分∠BOF，
∴∠BOE=12∠BOF=12×140°=70°；

（2）∠DOF=11+7×160°=20°，
∴∠AOD=∠DOF，
∴OD是∠AOF的平分线；

（3）∵∠EOC=∠BOE+∠COB=70°+20°=90°，
∴OE⊥CD．

希望对你有所帮助，望采纳